Патент на устройство под названием «арифмометр» был выдан 28 июля 1874 года. Но можем ли мы считать эту дату днём рождения арифмометра? Ведь зубчатые колёса и цилиндры, с помощью которых вела вычисления запатентованная в тот день машина, ещё в древние времена использовались для подсчётов. Да и происхождение названия надо искать в греческом языке, где слово «αριθμός» обозначало «число» или «счёт», а «μέτρον» - это «мера» или «измеритель». В переводе на русский мы назовём арифмометр «измеритель чисел» или кратко «числомер». Основное отличие арифмометра от других типов вычислительных машин – использование для процесса вычислений лишь механики (само движение механизма поздних арифмометров уже обеспечивал электромотор). Последовательность операций на арифмометрах тоже всегда задаётся вручную.
Древние счётные устройства
Одним из первых устройств, облегчающих счёт, можно считать весы. Даже если взять монеты, то на протяжении большей части своего существования их номинал был привязан к весу металла, шедшего на их чеканку. Неслучайно история весовых, счётных и денежных единиц порой очень тесно переплетена. Для подсчётов различные древние цивилизации применяли абак – счётную доску, по которой двигали костяшки. Неведомый мастер догадался нанизать костяшки на проволоку и получил счёты. Опытный человек с потрясающей скоростью производил на счётах операции сложения и вычитания. В рассказе Чехова «Репетитор» отставной губернский секретарь Удодов на счётах блестяще решает задачу с двумя неизвестными, которая не покорилась ни его сыну, ни приглашённому репетитору. Многовековая история счёт завершилась лишь с приходом дешёвых миниатюрных калькуляторов.
Но в мечтах человека издавна рождалась идея, чтобы часть сложных расчётов взял на себя кто-нибудь другой. Эти идеи были воплощены ещё в античные времена. Самым ярким примером является Антикитерский механизм, сделанный примерно в 100-150 гг. до нашей эры в Сиракузах или на острове Родос. Его обнаружили в обломках древнего судна неподалёку от Греции. Это устройство имело не менее трёх десятков зубчатых колёс из бронзы. С его помощью определяли дату сорока двух астрономических событий, так как на нём велись расчёты движения небесных тел, а также начало важнейших греческих игр и празднеств. И этот механизм точно был не уникальным, так как его аналоги упоминаются в различных произведениях, датируемых от начала третьего века до нашей эры и до конца пятого века нашей эры. Однако принцип действия подобных устройств был на долгое время утерян, а заново его разработали лишь европейские часовщики в Средние века.
К Средним векам относится и первый известный чертёж прототипа арифмометра, созданный около 1500 года Леонардо до Винчи. Неизвестно, реализовал ли великий изобретатель свою задумку. Сам чертёж нашли только в 1967 году. Компания IBM (на тот момент один из лидеров в создании вычислительной техники) на основе этого рисунка собрала 13-разрядную суммирующую машину, которая оказалась работоспособной. Механика её основана на колёсах с десятью зубцами.
Первые арифмометры
Ещё одна счётная машина, известная по чертежам, найденным намного позже смерти её изобретателя, придумана в 1623 году профессором математики университета в Тюбингене Вильгельмом Шиккардом. Она работала с шестиразрядными числами. А её состав входили три узла, первый из которых отвечал за операции сложения и вычитания, второй производил умножение, а третий сохранял промежуточные результаты. Конструкция сумматора была достаточно простой в отличие от блока умножения, работавшего по методу «решётки» (перемножение каждой цифры первого сомножителя на каждую цифру второго, после чего со сдвигом складываются все эти частные произведения). И здесь реконструкторов ждал успех: в 1957 году в Западной Германии по чертежу создали работающее устройство. Правда, о том, сумел ли сам Шиккард довести свою машину, которую он называл «считающие часы», до работоспособного образца, пока ничего неизвестно. По одной из версий Шиккард отправил свой механизм другу – астроному Иоганну Кеплеру.
С тем, как нудные постоянные подсчёты отнимают время и жизнь, Блез Паскаль столкнулся не в теории, а на практике, наблюдая за работой отца – сборщика налогов на должности суперинтенданта Верхней Нормандии. Первую счётную машину Паскаль начал собирать в 19 лет и за три года создал примерно полсотни её версий, пока не получил устроивший его механизм.
«Я начал свой проект с конструкции, абсолютно иной и по материалу, и по форме, и по принципу действия. Однако она не доставила мне полного удовлетворения. Это привело к тому, что, исправляя её понемногу, я незаметно сделал вторую, где были недостатки, которые я не мог устранить из-за особенностей конструкции. Я переделывал её несколько раз. И, совершенствуя её, продолжал искать способ сделать её такой, какой нужно. Меня не устраивали трудность набора, грубость движений механизма, ошибки, которые накапливались из-за неслаженных действий. Набравшись терпения, я сделал более пятидесяти различных моделей, одни из дерева, другие из слоновой кости, третьи из меди. Машина, которую я сейчас собрал, хотя и состоит из множества мелких частей, как вы можете сами убедиться, ведёт точные расчёты».
Французы гордо заявляют, что детище Паскаля пока считается единственной полноценно работавшей вычислительной машиной 17-го столетия. Оно получило название «Паскалина» и принесло создателю известность, но не обогатило его. Во-первых, оно использовало десятичные расчёты, а в торговле тогда 12 денье составляли су, двадцатка которых считалась ливром. Поэтому использовать «Паскалину» для расчёта в лавках и магазинах было проблематично. Длина и вес в то время тоже рассчитывались многоступенчато. Во-вторых, если со сложением все шло хорошо, то вычитание на ней оставалось достаточно трудоёмким. В-третьих, себестоимость устройства получалась очень дорогой, и покупателей на неё нашлось немного.
С 1649 года Паскаль совершенствовал механизм, но в битве между механиком и философом победил последний, и Паскаль оставил науку, обратившись к философии и религии. Восемь оригинальных «Паскалин» сохранилось до нашего времени (вернее, восемь с половиной, так как девятую собрали позже из подлинных запасных частей). Этот механизм стал фундаментом для большинства последующих изобретений.
Некоторые исследователи на следующую ступеньку, ведущую нас к арифмометру, ставят устройство «Abaque Rhabdologique» (рабдологический абак). Его примерно в 1660 году собрал Клод Перро (Claude Perrault). В нём вместо зубчатых колёс применены рейки с зубцами. При поступательном движении они вращают счетчик суммы. Несмотря на присутствие автоматического переноса вперёд между разрядами устройство всё же считается подвидом счёт, а не суммирующей машины. Механизмы Тито Ливио Бураттини, Сэмюэла Морланда и Рене Гриле не имели системы переноса между разрядами.
Кто-то в процессе эволюции арифмометра двигался на полшажка, кто-то на четверть. Поэтому полноценным шагом вперёд считается счётный механизм Готфрида Вильгельма Лейбница. Его первый прототип Лейбниц показал Лондонскому королевскому обществу 1 февраля 1673 года, а затем упорно совершенствовал два десятилетия. Образец 1694 года нашли спустя два с половиной века на чердаке Геттингенского университета. Почему же единственной полноценно работавшей вычислительной машиной 17-го столетия французы называют «Паскалину»? Потому что механики, дотошно разобравшие принцип действия машины Лейбница, обнаружили проблему с переносом вперёд. Однако аппарат Лейбница уже мог делать в десятичной системе счисления все четыре основные операции: сложение, вычитание, умножение и деление.
«...Ниже достоинства высокородных людей тратить своё время на расчеты, когда любой крестьянин смог бы выполнить работу настолько же точно с помощью машины».
Что же революционного предложил Лейбниц в сравнении с «Паскалиной». Ответ – шагающий цилиндр или колесо Лейбница. Эта деталь применялась в последующих арифмометрах на протяжении двух веков. Даже в 1970-х гг. она входила в состав ручного калькулятора «Curta». Кроме того, скорость операций умножения существенно повысила подвижная каретка.
Из немногочисленных экземпляров аппарата Лейбница один уехал в Россию и достался Петру I. Несмотря на то, что русского царя всегда приводила в восторг механика, арифмометр Лейбница у него не задержался. Аппаратом пришлось пожертвовать ради политики, отправив императору Китая в качестве ценной безделушки, которая помогла бы ему составить приятное впечатление о северном соседе.
Первую попытку заменить ручной привод внешним источником энергии предпринял итальянский математик и астроном Джованни Полени (Giovanni Poleni). Механизм его счётного устройства двигала сила падающего груза. Первый автоматический арифмометр сконструировал в 1850-х гг. русский математик и механик П.Л. Чебышёв. Собравшимся на Пятую сессию Французской ассоциации содействия преуспеванию наук был представлен доклад «Суммирующая машина с непрерывным движением». И звучали не просто теоретические изыскания. Аппарат Чебышева был собран и прекрасно работал. Один из ранних экземпляров сейчас хранится в Санкт-Петербурге. В Парижский музей искусств и ремесел в 1878 году Чебышёв отослал усовершенствованный вариант своего изобретения, а через три года туда же отправилась множительно-делительная приставка к этому аппарату.
Арифмометры серийного производства
Если предыдущие механические машины собирались по индивидуальным заказам, то подарить числомер широким слоям общества смог Шарль-Ксавье Тома де Кольмар (Charles-Xavier Thomas de Colmar). Первая модель арифмометра Кольмара датируется 18 ноября 1820 года, ведь именно тогда изобретатель подал заявку, чтобы запатентовать машину «пригодную для пополнения памяти во всех арифметических операциях» (сам патент пока не найден). Но это лишь первый шаг. В машине множество устройств, которые работают плохо. Устранением неполадок Кольмар попросил заняться часовщика Жана-Пьера Деврина. Рабочая модель была собрана в 1822 году, и сейчас её можно увидеть в Смитсоновском институте (г. Вашингтон, США). И всё же это ещё даже на восход над горизонтом, так как Кольмар вынужден большую часть времени отдавать не изобретению, а своей страховой компании. Общество же больше увлечено работами Чарльза Бэббиджа, который продвигается к созданию программируемой вычислительной машины.
Кольмар возвращается к совершенствованию арифмометра лишь в середине 1840-х гг. Ему везёт со встречей Пьером-Ипполитом Пиоленом, прекрасно разбирающимся в механике. Именно участие Пиолена дало превратить хрупкую машину, которая полноценно не могла проработать и дня, в надёжный механизм, действовавший без сбоев. После подачи патента в 1849 году Кольмару пришлось выдержать коммерческое сражение с конкурирующей машиной Арифмаурель (Arithmaurel), изобретённой часовщиком Тимолеоном Морелем вместе с инженером Луи Жайе и удостоенной золотой медали Национальной выставки 1849 года. Машина конкурентов столь же хрупка, как ранние творения Кольмара, поэтому Арифмаурель пережил и быстрый взлёт, и быстрое падение. Победителем остался Кольмар.
Прибыль от страховой компании даёт Кольмару возможность широко рекламировать свой механический калькулятор. Арифмометр – непременный участник всевозможных выставок. 8 декабря 1850 года подаётся заявка на патент, действующий в рамках Франции, Бельгии и Великобритании. Именно с этого момента начинается эра промышленного производства арифмометров. Для дворцов императоров и королей арифмометры облачают в роскошные корпуса. Обратной связью стали многочисленные награды и подарки от коронованных особ и их приближённых. Всемирную выставку в Париже украсил гигантский 30-разрядный арифмометр, впечатливший даже самого Жюля Верна.
Арифмометр господина Томаса без малейших затруднений и возможности ошибки можно использовать не только для сложения, вычитания, умножения и деления, но и для гораздо более сложных операций, таких как извлечение квадратного корня, инволюция и др.
Умножение восьми цифр на восемь других производится за восемнадцать секунд; деление шестнадцати цифр на восемь цифр за двадцать четыре секунды; и за одну минуту с четвертью можно извлечь квадратный корень из шестнадцати цифр, а также доказать точность вычисления.
Однако работать с этим инструментом максимально просто. Поднять или опустить гайку-винт, несколько раз повернуть лебедку и с помощью кнопки сдвинуть металлическую пластину слева-направо или справа-налево. Вот и весь секрет.
Вместо того, чтобы воспроизводить операции человеческого разума, арифмометр освобождает этот разум от необходимости производить операции. Вместо того, чтобы повторять продиктованные ему ответы, этот инструмент мгновенно диктует правильный ответ человеку, который задает ему вопрос.
Это не материя, производящая материальные действия, а материя, которая думает, размышляет, рассуждает, вычисляет и производит все самые трудные и сложные арифметические действия с быстротой и безошибочностью, которые не поддаются никаким вычислителям в мире.
Кроме того, арифмометр — простой прибор, очень небольшого объема и легко переносимый. Он уже используется во многих крупных финансовых учреждениях, благодаря чему достигается значительная экономия.
Вскоре они станут незаменимыми и будут распространены так же широко, как часы, которые раньше можно было увидеть только во дворцах, а теперь они есть в каждом доме.
Стоило творение Кольмара недёшево. В 1853 году 12-разрядный аппарат предлагался за 300 франков. Два года спустя 10-разрядный арифмометр стоил 250 франков, а 16-разрядный – 500 франков. И всё же в 1860-х гг. машины Кольмара начинают закупать государственные организации, банки, страховые компании, заводы, фабрики и обсерватории.
Невзирая на патент, творение Кольмара очень скоро столкнулось с массовым появлением аналогов. Это могли быть прямые клоны, такие, как европейские арифмометры «Burkhardt», «Layton», «Saxonia», «Bunzel», «Архимед», «Tate» и другие. Это могут быть самостоятельные разработки. Клавишный сумматор, который предложил американец Дорр Ойген Фелт, куда больше подходил для бухгалтерской работы. Высокую производительность показали машины «Multiplicatrice» Леона Болле и «Millionnaire» Штайгера.
Последний гвоздь в коммерцию продолжателей Кольмара забил революционный проект Вильгодта Теофиловича Однера из Санкт-Петербурга. В голове этого талантливого шведа, работавшего на заводе Нобеля, постоянно крутились какие-то идеи. Однер успел сконструировать автоматический нумератор в Экспедиции заготовления государственных бумаг, значительно упростивший процесс печати банкнот и прочих предметов, подлежащих нумерации. Он понял, как сделать надёжный механизм для набивки папирос. Он предложил конструкцию автоматического ящика для голосования в Государственной Думе. Проходя мимо турникетов, часто встречающихся в современной жизни, мы вряд ли задумываемся, что один из вариантов этого устройства разработал Однер.
Но всё же наибольшую славу в историю механики Однеру принёс его арифмометр. Когда в распоряжении Однера оказался один из сломанных аппаратов Кольмара, швед не только быстро разобрался в конструкции и починил поломку, но сообразил, как сделать аналог меньшего размера и более надёжный в работе. Первая рабочая конструкция была создана в 1875 году и передана заводу Нобеля, где два года спустя наладили серийный выпуск.
С 1890 года Однер на собственном заводе начинает производство арифмометров своей конструкции. И этот аппарат постепенно завоёвывает весь мир, благодаря простоте в обращении и высокой производительности. Кроме того, его механику чинить было куда легче, чем громоздкие механизмы машины Кольмара и её аналогов. Арифмометр Однера получил главные награды всемирных промышленных выставок разных лет. Производство не остановилось после смерти изобретателя и успешно функционировало до Первой мировой войны. После революции завод перестал выпускать арифмометры и занялся ремонтными работами.
Однако и советской власти быстро понадобились механические калькуляторы. Были предприняты попытки изобрести собственный механизм: первый советский арифмометр, получивший гордое имя «СОЮЗ-1», появился в 1928 году. Но пригодились и наработки Однера. Без каких-либо существенных изменений его арифмометр начали массово выпускать с 1929 года под названием «Феликс». Счётной машинке «Феликс» у нас посвящена большая отдельная статья.
Арифмометры в ХХ веке
Электричество постепенно добралось даже до арифмометров. Электропривод помогает движению механизма счётных машин, начиная в 1930-х гг. Параллельно аппараты приобретают клавиши, что значительно убыстряет процесс работы. Примером, вобравшим в себя обе новинки, может считаться арифмометр «Мерседес-Эвклид» (1930 г.). В Советском Союзе заимствовали нововведения, начав выпускать аналогичный немецкому арифмометр «ВК».
Фирма Mercedes просто фонтанировала новыми разработками, последовательно выпуская модели «37MS», «38MS», «R37MS», «R38MS» и «R44MS». Объяснялось это суровой конкурентной борьбой с ещё одной немецкой фирмой «Rheinmetall SAR». Обе компании постоянно соревновались, чей аппарат покажет большую скорость и увеличит количество функций. О распространении этой техники говорит тот факт, что арифмометры обеих торговых марок были рядовым явлением даже в НИИЧАВО, талантливо описанном братьями Стругацкими.
«В кабинетах и лабораториях вовсю горели огни, двери были распахнуты настежь. В институте стоял обычный деловой гул: треск разрядов, монотонные голоса, диктующие цифры и произносящие заклинания, дробный стук "мерседесов" и "рейнметаллов"».
Авторы ничуть не ошибались. По воспоминаниям тех, кто застал эти времена, усердно работающие на арифмометрах производили такой грохот, что находящиеся поблизости вполне могли принять его за перестрелку. Это были ещё и очень тяжёлые аппараты. Например, американская модель «Friden SRW» весила 19 килограммов, а «Rheinmetall KELR 2c» был всего на три килограмма легче. Арифмометр «Rheinmetall SAL 2c» и вовсе тянул на 23 кило.
Одним из наиболее совершенных арифмометров получилась модель «Facit CA1-13», где работа электропривода сопутствует почти любой вычислительной операции. Кроме того, этот арифмометр, который выпускали Германия и Швеция, имеет небольшие размеры, что позволяет занести его в список самых маленьких автоматических арифмометров. Он также выигрывал по соотношению «цена/качество». Его ближайшим советским аналогом считается модель «ВК-3» (крайне редкий аппарат, из-за чего многими коллекционерами ретро-техники считается несуществующим).
А самым маленьким механическим арифмометром, пожалуй, можно назвать «Курту» высотой 85 мм и диаметром 53 мм, выпускавшуюся с 1948 по 1970 год компанией Contina AG в Лихтенштейне. В разных странах из-за внешнего вида его ласково называли «перечница» или «математическая граната». Арифмометр «Curta» носили с собой не только финансисты, но даже лётчики гражданских авиалиний, которые высчитывали на нём центровку и топливо. С «Куртой» распрощались, когда подешевели карманные электронные калькуляторы. «Curta Type I» весом 230 грамм продавался за 125 долларов, а усовершенствованная «Curta Type II» весом 360 грамм – за 175 долларов.
Пиком производства советских арифмометров считается 1969 год, когда различными предприятиями было выпущено почти 300 000 штук моделей из линеек «ВК» и «Феликс». В это время на Западе калькуляторы уже начинают вытеснение и механических, и электропроводных арифмометров. 1970-е – это десятилетие, когда человеческая цивилизация перебралась на очередной виток эволюции, вкусив преимущество расчётов на небольших вычислительных машинках с электронным дисплеем. Арифмометры остались позади, украсив коллекции и музейные витрины.
Нас часто пугают постядерным апокалипсисом, когда немногие выжившие лишатся электричества и будут отброшены в Средние века. Но это не совсем верно. При полном отсутствии электроэнергии кто-нибудь обязательно отыщет склад со старыми «Куртами» или «Феликсами». И человечество вновь будет избавлено от мучительных расчётов в столбик, перепоручив эту работу механике. Снова начнут складываться и умножаться многоразрядные числа, возвращая человечество к утраченным благам и новым виткам эволюции.
